Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

Vì hình nón có bán kính R và chiều cao h bằng nhau nên  và thể tích hình nón đã cho là  $V_n=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi R^2.R=\frac{1}{3}\pi R^3$

Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác cân SAB có  nên $SH=h=R=HB=\frac{BA}{2}$  vuông tại S. Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB và H cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S.

Nên bán kính mặt cầu là $HS=R$  nên thể tích hình cầu này là  $V_c=\frac{4}{3}\pi R^3.$

Suy ra  $\frac{V_n}{V_c}=\frac{\frac{1}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{1}{4}.$