Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

A. 16515 .

B. 1655 .

C. 459 .

D. 453 .

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cho hình chóp S. ABC  có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A  có AB=2, AC=4 . Gọi  H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH  bằng 2 , thể tích của khối chóp  S.ACB bằng	 (ảnh 1)

Xét tam giác  vuông tại A ta có

AH=BC2=AB2+AC22=252=5

SΔSAH=12SA.AH2=12SA.5SA=455 .

Thể tích khối chóp VS.ABC=13.SA.SABC=13455.12.2.4=16515

Copyright © 2021 HOCTAP247