Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z .

Đáp án D

Gọi $z=x+yi(x,y\in R)$  thì số phức liên hợp $\overline{z}=x-yi$

Ta có $\overline{z}+(1-i)z=9-2i\iff x-yi+(1-i)(x+yi)=9-2i$

$\iff x-yi+x+y+yi-xi=9-2i\iff 2x+y-xi=9-2i\iff \{\begin{array}{l}2x+y=9\\ -x=-2\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=2\\ y=5\end{array}$.

Suy ra $z=2+5i\Rightarrow \left|z\right|=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}$ .