Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm A(-1;-1;2) và song song với hai đường thẳng delta: (x-1)/2=(y+1)/2=(z-3)/2 có phương trình là:

Đáp án B

Ta có: $\overrightarrow{u_1}=(2;2;1);\overrightarrow{u_2}=(1;3;1)$  lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng $\Delta ;{\Delta }^{\text{'}}$ .

$\Rightarrow [{\overrightarrow{u}}_1;\overrightarrow{u_2}]=(-1;-1;4)$

Vì mặt phẳng $\left(P\right)$  song song với cả hai đường thẳng $\Delta ;{\Delta }^{\text{'}}$  nên  nhận $\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}]=(-1;-1;4)$  làm 1 vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng $\left(P\right):-1(x+1)-1(y-1)+4(z-2)=0\iff x+y-4z+8=0$ .