Cho các số a, b, c > 0 và a, b, c khác 1. Đồ thị của các hàm số

Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nên a > 1

Đồ thị hàm số $y={\log }_{c}x$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nên 0 < c < 1

Với cùng 1 giá trị $x_0>1$ ta có ${\log }_b{x}_0<{\log }_a{x}_0\iff \frac{1}{{\log }_{x_0}b}<\frac{1}{{\log }_{x_0}a}\iff {\log }_{x_0}b>{\log }_{x_0}a.$

Do $x_0>1$ nên b > a

Vậy c < a < b

Chọn C.