Với biến đổi u = lnx, tích phân từ e đến 3 của 1/xlnxdx trở thành

Đặt $u=\ln x\Rightarrow du=\frac{1}{x}dx$.

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=e\Rightarrow u=\ln e=1\\ x=3\Rightarrow u=\ln 3\end{array}\right..$

Vậy $\underset{e}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx=\underset{1}{\overset{\ln 3}{\int }}\frac{1}{u}du.$

Chọn D.