Cho hàm số f(x)=x^3-3x^2+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau

Đáp án A

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x+5$ ;$f^{\text{'}}\left(x\right)=3{(x-1)}^2+2>0$ , $\forall x\in ℝ$ .

 $y^{\text{'}}={\left[g\left(f\left(x\right)\right)\right]}^{\text{'}}=g^{\text{'}}\left(f\left(x\right)\right).f^{\text{'}}\left(x\right)$

 $y^{\text{'}}<0\iff g^{\text{'}}\left(f\left(f\right)\right)<0\iff -6<f\left(x\right)<6\iff \{\begin{array}{l}{x}^3-3x^2+5x+9>0\\ x^3-3x^2+5x-3<0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}(x+1)(x^2-4x+9)>0\\ (x-1)(x^2-2x+3)<0\end{array}\iff -1<x<1$