Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Đáp án D

Ta có AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Suy ra góc giữa SC và (ABCD) là góc $\widehat{SCA}$ .

 $\widehat{SCA}=45°\Rightarrow SA=AC.\tan 45°=a\sqrt{2}$

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}{a}^2.a\sqrt{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$