Biết tích phân từ 0 đến 1 (x+2)/(x^2+4x+7)dx=aln căn12+blncăn7, với a, b là các số nguyên, khi đó a^3+b^3 bằng

Đáp án B

Đặt $t=x^2+4x+7\Rightarrow dt=(2x+4)dx\Rightarrow (x+2)dx=\frac{1}{2}dt$ .

Đổi cận:$x=0\Rightarrow t=7$ ; $x=1\Rightarrow t=12$ .

  $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x+2}{x^2+4x+7}dx=\underset{7}{\overset{12}{\int }}\frac{1}{2t}dt=\frac{1}{2}\ln \left|t\right||\begin{array}{l}12\\ 7\end{array}=\frac{1}{2}\ln 12-\frac{1}{2}\ln 7=\ln \sqrt{12}-\ln \sqrt{7}\Rightarrow a=1$;

Vậy  $a^3+b^3=0$