Để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án D

 $y^{\text{'}}=4x^3-4mx=4x(x^2-m)$

Xét $y^{\text{'}}=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm m,(m>0)\end{array}$

Tọa độ ba điểm cực trị là: $A(0;m-1)$ , $B(-\sqrt{m};-m^2+m-1)$ ,  $C(\sqrt{m};-m^2+m-1)$ 

Gọi H là trung điểm của cạnh BC,

ta có: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=m^2\sqrt{m}=2\iff m=\sqrt[5]{4}$ .