Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Đáp án A

Ta có $R=\sqrt{\frac{h^2}{4}+r^2}$ . Trong đó R là bán kính khối cầu, h là chiều cao hình lập phương, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.

Vậy nên ta có $h=a,r=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ . Từ đó suy ra $R=\sqrt{\frac{a^2}{4}+\frac{2a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

Vậy $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi \frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}=\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{2}$ .