Cho hàm số f(x)=ln(x^2-4x+8) . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f'(x)<=0 là số nào sau đây.

Đáp án B

Hàm số xác định khi $x^2-4x+8>0\iff \forall x\in ℝ$

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{{(x^2-4x+8)}^{\text{'}}}{x^2-4x+8}=\frac{2x-4}{x^2-4x+8}$

$f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\iff \frac{2x-4}{x^2-4x+8}\le 0\iff 2x-4\le 0\iff x\le 2$.

Vì x là nguyên dương nên $x\in \{1;2\}$ .