Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/2=y/-1=(z-2)/1 và mặt phẳng (P): x+y+2z-1=0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

Đáp án B

d có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(2;-1;1)$

(P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;1;2)$

Gọi $\alpha$  là góc giữa $d$  và $\left(P\right)$ . Khi đó, ta có $\sin \alpha =\frac{|\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ .

Vậy $\alpha =30°$ .