Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Đáp án A

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1)(x-1)(x-3)$

$\Rightarrow f^{\text{'}}(3-e^x)=-e^x(3-e^x+1)(3-e^x-1)(3-e^x-3)=e^{2x}(e^x-4)(e^x-2)$

$e^{2x}(e^x-2)(e^x-4)\ge 0\iff (e^x-2)(e^x-4)\ge 0\iff [\begin{array}{l}x\ge \ln 4\\ x\le \ln 2\end{array}$Theo đề bài $e^{2x}(e^x-2)(e^x-4)\ge 0\iff (e^x-2)(e^x-4)\ge 0\iff [\begin{array}{l}x\ge \ln 4\\ x\le \ln 2\end{array}$

Như vậy hàm số đồng biến trên $(2;+\infty )$ .