Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=(x-2)/(x+2m) đồng biến trên (-am vô cực; -4]. Số phần tử của S là:

Đáp án D

TXĐ: $D=ℝ\backslash \{-2m\}$ .

Ta có: $y^{\text{'}}=\frac{2m+2}{{(x+2m)}^2}$

Để hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-4]$  thì

$\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}>0\\ -2m>-4\end{array}\iff \{\begin{array}{l}2m+2>0\\ m<2\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m>-1\\ m<2\end{array}\iff -1<m<2$.

Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow S=\{0;1\}$ .