Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f'(0)=3, f'(2)=-2018 và bảng xét dấu của f"(x) như sau:

Đáp án B

Ta có: $y\text{'}=f\text{'}(x+2017)+2018=0$ .

Từ bảng xét dấu của $f\text{'}\text{'}\left(x\right)$  ta suy ra bảng biến thiên của $f\text{'}\left(x\right)$  như sau:

Từ bảng biến thiên ta có: $f\text{'}(x+2017)=-2018\iff [\begin{array}{l}x+2017=2\\ x+2017=a<0\end{array}\iff [\begin{array}{l}{x}_1=-2015\\ x_2<-2017\end{array}.$

Từ đó ta suy ra bảng biến thiên của hàm số $y=f(x+2017)+2018x$ $f\text{'}(x+2017)+2018$  như sau: 

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  lên trên 2018 đơn vị.

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  sang trái 2017 đơn vị.

Suy ra bảng biến thiên của hàm số :

Vậy hàm số đạt GTNN tại $x_2<-2017$ .