Cho F(x)=x^4-2x^2+1 là một nguyên hàm của hàm số f'(x)-4x . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án D

Ta có: $F\left(x\right)=x^4-2x^2+1$  là một nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right)-4x$ .

$\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)-4x=F\text{'}\left(x\right)\iff f\text{'}\left(x\right)-4x=4x^3-3x\iff f\text{'}\left(x\right)=4x^3$.

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=0\iff 4x^3=0\iff x=0$ .

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$  ta thấy hàm số có duy nhất 1 điểm cực tiểu $x=0$ .