Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^3+(3m-1)x^2+m^2x-3 đạt giá trị cực tiểu tại x=-1 .

Đáp án D

Ta có: $y\text{'}=3x^2+2(3m-1)x+m^2;y\text{'}\text{'}=6x+2(3m-1)$ .

Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$  thì $\{\begin{array}{l}y\text{'}(-1)=0\\ y\text{'}\text{'}(-1)>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}3-2(3m-1)+m^2=0\\ -6+2(3m-1)>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}[\begin{array}{l}m=5\\ m=1\end{array}\\ m>\frac{4}{3}\end{array}\iff m=5$  .