Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f^2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án D

Ta có: $g\text{'}\left(x\right)=2f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)$ .

Chọn $x=2\Rightarrow g\text{'}\left(2\right)=2f\left(2\right).f\text{'}\left(2\right)$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\{\begin{array}{l}f\left(2\right)<0\\ f\text{'}\left(2\right)>0\end{array}\Rightarrow g\text{'}\left(2\right)<0\Rightarrow$  Loại đáp án B và C.

Chọn $x=-1\Rightarrow g\text{'}(-1)=2f(-1).f\text{'}(-1)$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\{\begin{array}{l}f(-1)<0\\ f\text{'}(-1)<0\end{array}\Rightarrow g\text{'}(-1)>0\Rightarrow$  Loại đáp án A.