Giá trị cực tiểu của hàm số y=-1/3x^3+x-1 là

Ta có TXD: $D=ℝ$ .

$y^{\text{'}}=-x^2+1=0\iff [\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}$

$y^{\text{'}\text{'}}=-2\text{x}\Rightarrow y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=-2<0;(-1)=2>0$

Suy ra $\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}(-1)=0\\ y^{\text{'}\text{'}}(-1)>0\end{array}$  nên $x=-1$  là điểm cực tiểu của hàm số, suy ra giá trị cực tiểu là $y(-1)=-\frac{5}{3}$ .