Hàm số y=-x^3+3x-2 nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Đáp án A

TXĐ: $D=ℝ$.

Ta có: $y^{\text{'}}=-3{\text{x}}^2+3$

Xét $y^{\text{'}}<0\iff -3{\text{x}}^2+3<0\iff x^2-3>0\iff [\begin{array}{l}x>1\\ x<-1\end{array}$

Nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1);(1;+\infty )$ .