Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' ; cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA'BC bằng

Đáp án A

Tứ diện $O.A^{\text{'}}BC$  là chóp tam giác $A^{\text{'}}.OBC$  có chiều cao $h=A^{\text{'}}A=a$.

Diện tích đáy $S_{OBC}=\frac{1}{4}{S}_{ABC\text{D}}=\frac{a^2}{4}$ .

Thể tích $V_{O.A^{\text{'}}BC}=\frac{1}{3}{S}_{OBC}.A^{\text{'}}A=\frac{1}{3}.\frac{a^2}{4}.a=\frac{a^3}{12}$ .