Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=((căn(x+3)-2)/(x^2-1) là

Đáp án C

TXĐ: $x\ge 3;x\ne 1;x\ne 1$

Ÿ$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{(\sqrt{x+3}+2)(x-1)(x+1)}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-1}{(\sqrt{x+3}+2)(x-1)(x+1)}$

 $=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1}{(\sqrt{x+3}+2)(x+1)}=\frac{1}{8}\ne +\infty$nên  không là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Ÿ$\underset{x\to {(-1)}^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=-\infty$  nên $x=-1$  là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng .