Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm . Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

Đáp án C

Gắn hệ trục tọa độ sao cho $OH\equiv Oy,OB\equiv Ox$ .

Gọi phương trình Parabol $y=a{x}^2+bx+c$  ta có Parabol đi qua ba điểm $H(0;3;0),B(3;0;0),A(-3;0;0)$ .

Từ đó ta có  $\{\begin{array}{l}c=30\\ 900\text{a}+30b+30=0\\ 900\text{a}-30b+30=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}c=30\\ a=-\frac{1}{30}\\ b=0\end{array}$ nên phương trình Parabol $y=-\frac{1}{30}{x}^2+30$ .

Diện tích chiếc gương là 

$\underset{-30}{\overset{30}{\int }}|-\frac{1}{30}{x}^2+30|d\text{x}=\underset{-30}{\overset{30}{\int }}(-\frac{1}{30}{x}^2+30)d\text{x}={(-\frac{1}{90}{x}^3+30\text{x})|}_{-30}^{30}=1200$ (đvdt).