Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 . Tích phân từ 0 đến 2 của xf'(x)dx bằng

Đáp án B

Đặt $t=2\text{x}\Rightarrow dt=2\text{dx}$

Đổi cận $|\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=1\\ x=1\Rightarrow t=2\end{array}$  ta có: $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2\text{x}\right)d\text{x}=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)\frac{dt}{2}=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=2$ . Suy ra $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=4$

Đặt $\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=f^{\text{'}}\left(x\right)d\text{x}\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}du=d\text{x}\\ v=f\left(x\right)\end{array}\Rightarrow \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)d\text{x}={xf\left(x\right)|}_0^2-\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=2f\left(2\right)-4=28$ .