Cho hàm số y=x^3-3/4x^2-3/2x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình 4|x^3|-3x^2-6|x|=m^2-6m có đúng ba nghiệm phân biệt là...

Đặt $y=f\left(x\right)=x^3-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x$ .

$\Rightarrow 4\left|x^3\right|-3{\text{x}}^2-6\left|x\right|=m^2-6m\iff \left|x^3\right|-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}\left|x\right|=\frac{m^2-6m}{4}\iff f\left(\left|x\right|\right)=\frac{m^2-6m}{4}$Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$  như sau:

Quan sát đồ thị ta thấy, phương trình $f\left(\left|x\right|\right)=\frac{m^2-6m}{4}$  có 3 nghiệm phân biệt

$\iff \frac{m^2-6m}{4}=0\iff m^2-6m=0\iff [\begin{array}{l}m=0\\ m=6\end{array}$.