Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 1 và |2z1 - 3z2| = 4

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1,z_2:$

Theo bài ra ta có $\left|z_1\right|=2,\left|z_2\right|=1\Rightarrow z_1\in \left(0;2\right),z_2\in \left(0;1\right)\Rightarrow OM=2,ON=1.$

Gọi M', N' lần lượt là điểm biểu diễn số phức $2z_1,3z_2.$ Vì $\left|2z_1-3z_2\right|=4\Rightarrow M\text{'}N\text{'}=4.$

Gọi N'' là điểm biểu diễn số phức $2z_2,$ khi đó ta có $P=\left|z_1+2z_2\right|=\left|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON"}\right|=OP,$ với OMPN'' là hình bình hành.

Xét tam giác OM'N' có $\cos \angle M\text{'}ON\text{'}=\frac{OM{\text{'}}^2+ON{\text{'}}^2-M\text{'}N{\text{'}}^2}{2.OM\text{'}.ON\text{'}}=\frac{4^2+3^2-4^2}{\mathrm{2.4.3}}=\frac{3}{8}.$

$\Rightarrow O{P}^2=O{M}^2+ON{"}^2+2OM.ON".\cos \angle M\text{'}ON\text{'}=11\Rightarrow OP=\sqrt{11}.$

Vậy $P=\sqrt{11}.$

Chọn B.