Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z3|=1 và z1^3+z2^3+z3^3+z1z2z3 . Đặt z=z1+z2+z3 , giá trị của |z|^3-3|z|^2 bằng:

Đáp án A

Do giả thiết đã cho đúng với mọi cặp số phức $z_1,z_2,z_3$  nên ta chọn $z_1=z_2=1$ , kết hợp giả thiết ta có: $z_1^3+z_2^3+z_3^3+z_1{z}_2{z}_3=0\iff 1+1+z_3^3+z_3=0\iff z_3^3+z_3+2=0\iff z_3=-1$ , thỏa mãn $\left|z_3\right|=1$  .

Khi đó ta có 1 cặp $(z_1,z_2,z_2)=(1;1;-1)$  thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Khi đó: $z=z_1+z_2+z_3=1+1-1=1\Rightarrow {\left|z\right|}^3-3{\left|z\right|}^2=1-3.2=-2$  .