Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng

Đáp án A

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH

$AB=AC=2a\Rightarrow BC=2\sqrt{2}a$

$\Rightarrow AH=\frac{BC}{2}=\frac{2\sqrt{2}a}{2}=a\sqrt{2}=BH=CH$

Vậy thể tích khối nón là: $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi B{H}^2.AH=\frac{1}{3}\pi .{\left(a\sqrt{2}\right)}^2.\left(a\sqrt{2}\right)=\frac{2\sqrt{2}\pi a^3}{3}$