Cho hình chóp S.ABC có SA=a, AB=a căn 3 , góc BAC=150 độ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng. (ảnh 1)

Ta có: $\frac{N B}{N C} = \frac{B R}{C D} = 2 \Rightarrow B R = 2 a$ ,

$\frac{B T}{T B^{'}} = \frac{B R}{B^{'} M} = 4 \Rightarrow B T = \frac{4 a}{5}$ ;

$Q A^{'} = B^{'} T = \frac{a}{5}$ ; $\frac{Q A^{'}}{D D^{'}} = \frac{H A^{'}}{H D^{'}} = \frac{1}{5} \Rightarrow H A^{'} = \frac{a}{6}$

$V_{Q A D R} = \frac{1}{6} \times \frac{6 a}{5} \times 3 a \times a = \frac{3 a^{3}}{5}$

$V_{R B T N} = \frac{1}{6} \times \frac{4 a}{5} \times \frac{2 a}{3} \times 2 a = \frac{8 a^{3}}{45}$

V_{Q A D R} = \frac{1}{6} \times \frac{a}{6} \times \frac{a}{2} \times \frac{a}{5} = \frac{a^{3}}{360}

\Rightarrow V_{H (A)} = \frac{151 a^{3}}{360}

V_{H^{'}} = \frac{209 a^{3}}{360} \Rightarrow \frac{V_{H}}{V_{H^{'}}} = \frac{151}{209}

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Số câu hỏi: 1250

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, AB=a căn 3 , góc BAC=150 độ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại t...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA=a ,AB=a3 , BAC^=150° và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Cho hình chóp S.ABC có $S A = a$ , $A B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B A C} = 150 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.