Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng c...

Đáp án B

Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là  triệu

+ Đầu tháng 1 người đó có a.

Cuối tháng 1 người đó có: $a.(1+\mathrm{0,06})=a\mathrm{.1,06}$

+ Đầu tháng 2 người đó có: $a+a\mathrm{.1,06}$

Cuối tháng 2 người đó có: $\mathrm{1,06}(a+a\mathrm{.1,06})=a.(\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2)$

+ Đầu tháng 3 người đó có: $a.(1+\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2)$

Cuối tháng 3 người đó có $a.(1+\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2)\mathrm{.1,06}=a.(1+\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2+{\mathrm{1,06}}^3)$

…

+ Đến cuối tháng thứ n người đó có: $a.(1+\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2+\mathrm{..}+{\mathrm{1,06}}^n)$

Ta cần tính tổng: $a.(1+\mathrm{1,06}+{\mathrm{1,06}}^2+\mathrm{..}+{\mathrm{1,06}}^n)$

Áp dụng công thức cấp số nhân với công bội là 1,06 ta được $3\frac{1-{\mathrm{1,06}}^{n+1}}{-\mathrm{0,06}}>150\iff n\ge 43$

Vậy sau 43 tháng người đó thu được số tiền thỏa mãn yêu cầu của bài toán