Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đáp án C

$g\left(x\right)=f\left(|x-4|\right)+{2018}^{2019}$

$\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)={|x-4|}^{\text{'}}.f^{\text{'}}\left(|x-4|\right)=f^{\text{'}}\left(|x-4|\right)\sqrt{{(x-4)}^2}=f^{\text{'}}\left(|x-4|\right)\frac{(x-4)}{|x-4|}$

Xét $g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff f^{\text{'}}\left(|x-4|\right)=0\iff [\begin{array}{l}|x-4|=-2\left(l\right)\\ |x-4|=-1\left(l\right)\\ |x-4|=3\\ |x-4|=5\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=7\\ x=1\\ x=9\\ x=-1\end{array}$

Ta có bảng xét dấu của  như sau

Vậy có 5 điểm cực trị.