Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C2 n-C2 n=44 . Hệ số của số hạng chứa M trong khai triển biểu thức (x^4-2/x^3)^n bằng:

Đáp án C

$C_n^2-C_n^1=44\iff \frac{n(n-1)}{2}-n=44\iff n=11$

Khi đó, ta có: ${(x^4-\frac{2}{x^3})}^{11}=\sum _{k=0}^{11}{C}_{11}^k{\left(x^4\right)}^k{(-2x^{-3})}^{11-k}=\sum _{k=0}^{11}{C}_{11}^k{(-2)}^{11-k}{x}^{7k-33}$

Số hạng chứa $x^9$  ứng với $7k-33=9\iff k=6$ .

Suy ra, hệ số cần tìm là $C_{11}^6\times {(-2)}^5=-14784$