Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Đồ thị hàm số có TCĐ x = 2 nên loại đáp án B.

Đồ thị hàm số có TCN y = 2 nên loại đáp án D.

Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right),\left(2;+\infty \right)$ nên loại đáp án A vì $y\text{'}=\frac{3}{{\left(x-2\right)}^2}>0\forall x\ne 2.$

Chọn C.