Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x.e^x + 1 trên đoạn [-2; 4] là

* Hướng dẫn giải

Ta có: $f\left(x\right)=x.e^{x+1}$

$\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=e^{x+1}+x.e^{x+1}=e^{x+1}\left(x+1\right)=0\iff x=-1\in \left[-2;4\right]$

Mà $f\left(-2\right)=\frac{-2}{e};f\left(-1\right)=-1;f\left(4\right)=4e^5.$

Vậy $\underset{\left[-2;4\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)=-1.$

Chọn D.