Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x^2 - 3x + 4/x^2 + mx + 1 = 2

Ta có: $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{2x^2-3x+4}{x^2+mx+1}=2$ nên đồ thị có 1 TCN y = 2.

Xét $2x^2-3x+4=0$ (vô nghiệm).

Do đó để hàm số đã cho có duy nhất một đường tiệm cận thì phương trình $x^2+mx+1=0$ vô nghiệm

$\Rightarrow \Delta =m^2-4<0\iff -2<m<2.$

Chọn A.