Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)^3(x-3) với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án D

Ta có: . $f\text{'}\left(x\right)=0\iff [\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}$

$y=a{x}^3+b{x}^2+cx$ và $f\text{'}\left(x\right)<0\iff x<3$  nên đạo hàm f'(x) đổi dấu từ âm

sang dương qua điểm x=3.

Vậy hàm số chỉ có duy nhất một điểm cực trị, chính là điểm cực tiểu x=3.