Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3^(X^2-1)=5^(X+1) là:

Đáp án C

Ta có: $3^{x^2-2}=5^{x+1}\iff {\log }_3{3}^{x^2-2}={\log }_3{5}^{x+1}\iff x^2-2=(x+1){\log }_{3}5\iff x^2-x.{\log }_{3}5-2-{\log }_{3}5=0$ .

Nhận thấy $ac=1.(-2-{\log }_{3}5)<0$  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu .

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1.x_2=-2-{\log }_{3}5=-{\log }_{3}9-{\log }_{3}5=-{\log }_3\left(9.5\right)=-{\log }_{3}45$ .