Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^3+3x^2-2=m có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án D

Số nghiệm của phương trình $x^3+3x^2-2=m$   là số giao điểm của đồ thị hàm số  $y=x^3+3x^2-2$ và đường thẳng  $y=m$

Ta có: $y\text{'}=3x^2+6x=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\end{array}$  . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Quan sát đồ thị hàm số ta có đường thẳng $y=m$   cắt đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-2$   tại 2 điểm phân biệt  $\iff [\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}$