Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0, với mọi x thuộc R . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để f(1/x)

Đáp án B

Hàm số $y=f\left(x\right)$  có $f\text{'}\left(x\right)>0\forall x\in ℝ$  thì đồng biến trên

Khi đó ta có $f\left(\frac{1}{x}\right)<f\left(1\right)\iff \frac{1}{x}<1\iff \frac{1}{x}-1<0\iff \frac{1-x}{x}<0\iff [\begin{array}{l}x>1\\ x<0\end{array}$

Vậy $x\in (-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$