Cho cấp số nhân (un) có u1=2 và biểu thức 20u1-10u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân ?

Đáp án D

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có:

$\begin{array}{l}20u_1-10u_2+u_3=20u_1-10u_{1}q+u_1{q}^2=40-20q+2q^2=2(q^2-10q+25)-10\\ =t^2-10\ge -10\end{array}$

Dấu “=” xảy ra $\iff q=5$

Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là $u_7=u_1{q}^6={2.5}^6=31250$