Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD$

Lại có: $BD\perp AC$  (do ABCD là hình vuông)

Mà $AN\perp SO$  (giả thiết) $\Rightarrow AN\perp \left(SBD\right)\Rightarrow AN\perp \left(SOD\right)$

Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.