Cho tứ diện ABCD có (ACD) vuông góc (BCD), AC=AD=BC=BD=A, CD=2Aa Giá trị của O để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

Đáp án B

Ta có  $\Delta ABC=\Delta ADC(c.c.c)\Rightarrow CE=DE\Rightarrow \Delta CDE$ vuông cân tại E

$\Rightarrow CD=CE\sqrt{2}\iff 2x=CE\sqrt{2}\iff CE=x\sqrt{2}(*)$

Xét tam giác vuông CBH có   $B{H}^2=B{C}^2-C{H}^2=a^2-x^2$

Xét tam giác vuông ACH có   $A{H}^2=A{C}^2-C{H}^2=a^2-x^2$

Xét tam giác vuông ABH có  $A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2=2a^2-2x^2\Rightarrow AE=\frac{\sqrt{2a^2-2x^2}}{2}$

Xét tam giác vuông ACE có $C{E}^2=A{C}^2-A{E}^2=a^2-\frac{a^2-x^2}{2}=\frac{a^2+x^2}{2}\Rightarrow CE=\frac{\sqrt{a^2+x^2}}{2}$