Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a/ căn2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 độ . Tính thể tích V của kh...

Gọi H là hình chiếu của S trên AC.

Ta có   $\{\begin{array}{l}\left(SAC\right)\cap \left(ABCD\right)=AC\\ \left(SAC\right)\supset SH\perp AC\end{array}\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$

Ta có:  $\angle (SA,\left(ABCD\right))=\angle (SA,AH)=\angle (SA,AC)=\angle SAC$

Ta có:  $\angle AC=AB\sqrt{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\sqrt{2}=a$

Xét $\Delta SAC$  vuông tại S ta có:  $\{\begin{array}{l}SA=AC.cos{60}^o=\frac{a}{2}\\ SC=AC.\sin {60}^o=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{array}$