Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= căn ((x-1)e^(x^2-2x)) , y=0, x=2. Tích thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm:  $\sqrt{(x-1)e^{x^2-2x}}=0\iff x-1=0\iff x=1$

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:  $V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}(x-1)e^{x^2-2x}dx$  

$=\frac{1}{2}\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{e}^{x^2-2x}d(x^2-2x){=\frac{1}{2}\pi e^{x^2-2x}|}_1^2=\frac{1}{2}\pi -\frac{\pi }{2e}=\frac{\pi (e-1)}{2e}$