Cho tích phân từ 1 đến 2 của (x+1)e^xdx=ae^2+be+c với a,b,c là các số nguyên. Tính a+b+c

Đáp án B

Đặt $\{\begin{array}{l}u=x+1\\ dv=e^{x}dx\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}du=dx\\ v=e^x\end{array}$

$\Rightarrow \underset{1}{\overset{2}{\int }}(x+1)e^{x}dx={(x+1)e^x|}_1^2-\underset{1}{\overset{2}{\int }}{e}^{x}dx={(3e^2-2\text{e}-e^x)|}_1^2$

$=3e^2-2e-e^2+e=3e^2-e^2-e$

Vậy $a=\mathrm{3,}b=-1;c=-1\Rightarrow a+b+c=1$  .