Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/1=(y-4)/2=(z-5)/2 và mặt phẳng (P): 2x+z-5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trìn...

Đáp án C

Viết lại phương trình đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=4+2t\\ z=5+2t\end{array}$ .

Gọi I là giao điểm của d và (P).

Ta có I(1;2;3)

Vectơ chỉ phương của  d: $\overrightarrow{u}=(1;2;2)$ .

Vectơ pháp tuyến của (P)  : $\overrightarrow{n}=(2;0;1)$  .

Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng  d nhận $[\overrightarrow{u},\overrightarrow{n}]=(2;3;-4)$  làm một vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng a là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-4}$ .