Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau

Đáp án C

Đặt $t=-f\left(x\right)$ . Do $x\in [-1;1]\Rightarrow t\in [-2;2]$ .

Bài toán trở thành tìm m để $f\left(t\right)\ge m,\forall t\in [-2;2]\iff m\le \underset{[-2;2]}{\max }f\left(t\right)$ .

Ta có $\{\begin{array}{l}f(-2)=-2\\ f(-1)=2\\ f\left(1\right)=-2\\ f\left(2\right)=2\end{array}$

Do đó $\iff m\le 2$ .

Mà $m\in \mathbb{N}$ , nên $m\in \{0;1;2\}$ .