Tính T=a-3b biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3f^2(x).f'(x)-4xe^((-f^2(x)+2x^2+x+1))=1=f(0) .

Câu hỏi :

Tính $T=a-3b$  biết hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục và có đạo hàm trên R   thỏa mãn $3f^2\left(x\right).f^{\text{'}}\left(x\right)-4x{e}^{-f^3\left(x\right)+2x^2+x+1}=1=f\left(0\right)$ . Biết rằng $I=\underset{0}{\overset{\frac{-1+\sqrt{4089}}{4}}{\int }}(4x+1)f\left(x\right)dx=\frac{a}{b}$   là phân số tối giản.