Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên:

Đáp án B

Bài toán tương đương với: $m>f\left(x\right)-3{\text{e}}^{x+2}$  có nghiệm trên $(-2;2)$  .

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-3e^{x+2}$  trên $(-2;2)$ .

Bài toán trở thành tìm m để  $m>g\left(x\right)$có nghiệm trên $(-2;2)\iff m>\underset{[-2;2]}{\min }g\left(x\right)$  .

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)-3{\text{e}}^{x+2}$ .

Nhận xét: $x\in (-2;2)\Rightarrow \{\begin{array}{l}1<f^{\text{'}}\left(x\right)<3\\ -3{\text{e}}^4<-3{\text{e}}^{x+2}<-3\end{array}\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)<0$ .

Do đó ta có $\iff m>\underset{[-2;2]}{\min }g\left(x\right)=g\left(2\right)=f\left(2\right)-3{\text{e}}^4$ .

Vậy $m>f\left(2\right)-3{\text{e}}^4$  .